Es impresionante ver la cantidad de aplicaciones que resultan cada día como resultado del uso de las API.
Una API (del inglés Application Programming Interface - Interfaz de Programación de Aplicaciones) es el conjunto de funciones y procedimientos (o métodos si se refiere a programación orientada a objetos) que ofrece cierta biblioteca para ser utilizado por otro software como una capa de abstracción.
Es, en definitiva, una capa intermedia que permite programar contra las funciones de otra aplicación pero sin acceder al código original de ésta.
Por ejemplo, las API de Google permiten acceder a los servicios de búsqueda, mapas, videos (YouTube), traducción, entre otros.
En el sitio http://www.programmableweb.com podrás encontrar un valioso directorio con las APIs más importantes así como numerosas aplicaciones que las utilizan.

Referencias:
- http://es.wikipedia.org/wiki/API
- http://www.ricoh.es/general/APIySDK.xhtml